Gabriel Díaz se produit régulièrement avec de nombreux orchestres et ensembles tels que La Capella Reial de Catalunya, le Chœur de Chambre de Namur, La Grande Chapelle, Al Ayre Español, Vox Luminis et Les Ambassadeurs, sous la direction de chefs tels que Jordi Savall, Leonardo García Alarcón, Lionel Meunier, Marco Vitale, Philipp von Steinaecker ou Alexis Kossenko, entre autres.
Gabriel Díaz s'est produit dans un grand nombre de festivals en Espagne, au Portugal, en France, en Angleterre, en Belgique, aux Pays-Bas, en Allemagne, en Italie, en Autriche, en Suisse, en Estonie, en Pologne, en Norvège, au Maroc, au Mexique, en Colombie, au Pérou et aux États-Unis, ainsi que dans de grandes salles comme l'Opéra Nationale de Montpellier, Opéra de Reims, Palaix de Beaux-Arts (Bruxelles), Gran Teatre del Liceu (Barcelone), deSingel (Anvers), De Doelen (Rotterdam), Konzerthaus (Vienne), Warsaw Chamber Opera, National Theatre (Londres), Teatro Mayor (Bogotá) ou Nezahualcóyotl à Mexico. Il a été invité à donner des masterclasses à l'Université de Malaga, au Centro de Iniciativas Culturales (Université de Séville), à la Muestra de Música Antigua Castillo de Aracena, au Coro de la Sociedad Musical de Séville, au Centro Nacional de las Artes (CENART) et au Sistema Nacional de Fomento Musical au Mexique.
Il a participé à de nombreux enregistrements pour Almaviva, Alia Vox, Enchiriadis, Arsis, NB Musica, Ricercar, Brilliant Classics, IBS, Lauda Musica et Alpha, dont certains ont remporté des prix tels que le Preis der Deutschen Schallplattenkritik, Critics' Choice Gramophone, 5 Diapason, Diapason D'or et FestClásica. En 2015, Gabriel Díaz est sélectionné pour participer à la résidence Haendel du Festival d'Aix-en-Provence, tutoré par Emmanuelle Haïm. La même année, il a été choisi par le magazine en ligne Bachtrack comme l'un des interprètes les plus prometteurs pendant le mois dédié aux contre-ténors. Il a chanté le rôle d'Andronico dans Tamerlano de Haendel avec l'orchestre français Les Ambassadeurs et le chef Alexis Kossenko à l'Opéra de Poznan, avec grand succès.
Il a repris le rôle-titre dans Orlando de Haendel au Welsh National Opera avec Rinaldo Alessandrini et a fait ses débuts à l'Opéra de Chambre de Varsovie, en chantant le rôle d'Ircano dans Semiramide riconosciuta de Leonardo Vinci sous la direction de Marco Vitale. Il a chanté Galatea dans Aci, Galatea e Polifemo de Haendel avec Andreas Spering à Séville, et Medoro dans La Lisarda de Giovanni Battista Mariani avec Rogerio Gonçalves aux Donaufestwochen (Autriche). Ses prochains engagements incluent l'Orfeo de Monteverdi avec Jordi Savall à l'Opéra Comique de Paris et à l'Opéra Royal de Versailles, et la Rappresentazione di anima e di corpo de Cavalieri avec Vox Luminis à Bruges et Utrecht.