Né à Buenos Aires, Lisandro Abadie y a commencé ses études de chant. Il les a poursuivies en Suisse, à la Schola Cantorum Basiliensis et à la Musikhochschule de Lucerne. Il a obtenu le prix Edwin Fischer en 2006. Il a notamment chanté sous la direction de William Christie, Laurence Cummings, Václav Luks, Francesco Corti, Elam Rotem, Reinoud Van Mechelen, Tōnu Kaljuste, Rubén Dubrovsky, Andreas Reize, Jordi Savall, Paul Agnew, Skip Sempé, Vincent Dumestre et Geoffroy Jourdain, parmi d'autres.
Il s’est produit avec de nombreux ensembles tels que Les Arts Florissants, Collegium 1704, Orchestra of the Age of Enlightenment, Les Talens Lyriques, Le Poème Harmonique, La Tempête, Ensemble Inégal, La Risonanza, a nocte temporis. Il collabore avec la luthiste Mónica Pustilnik et avec le pianiste et compositeur Paul Suits.
À l'Opéra Comique il a tenu le rôle titre de l'opéra Cachafaz, sur un livret de Copi, musique d'Oscar Strasnoy et mise en scène de Benjamin Lazar en 2010, et il s'est également produit dans Alcione de Marin Marais en 2017.
Parmi ses productions scéniques récentes, citons Médée de Charpentier à l'Opéra de Paris et au Teatro Real de Madrid, L'Orfeo à Vevey, La Cenerentola à Bonn. Parmi ses nombreux enregistrements se comptent Siroe de Haendel, Céphale et Procris de Jacquet de la Guerre, Phaëton et Cadmus et Hermione de Lully, Music for Queen Caroline de Haendel, L'ombra di Solimano (cantates pour basse de Pasquini) ; Madrigaux, L'incoronazione di Poppea et le Vespro de Monteverdi.
Il prépare un livre sur son sujet de recherche actuel : le « vibrato » tel qu'il est documenté par les sources historiques et les jeux d'orgue en Europe et outre-mer, depuis le XVIe siècle.
Par ailleurs, il développe une intense activité pédagogique par le biais de masterclasses, aux côtés de William Christie à Thiré, avec la Balthasar Neumann Academy à Fontainebleau et à La Habana, dans des conservatoires supérieurs en France et en Allemagne, et à la Monteverdi Madrigal Week à Venise. Depuis 2019, il enseigne à la Schola Cantorum Basiliensis, et depuis 2024 il est professeur de chant baroque à l'Université Mozarteum de Salzbourg.