Norma Nahoun étudie le chant à Paris puis à la Hochschule für Musik de Berlin. Elle est lauréate de plusieurs concours internationaux (grand prix de la mélodie française à Toulouse, Hans Gabor Belvedere à Vienne, concours DEBUT en Allemagne). Elle participe aux académies du Festival de Verbier et du Festival d’Aix-en-Provence.
De 2012 à 2014, elle est membre de la jeune troupe du Semperoper de Dresde où elle chante des rôles tels que Papagena dans La Flûte Enchantée, Barberine dans Les Noces de Figaro, Didone dans L’Impresario delle Canarie de Domenico Sarro, Philidel dans King Arthur de Purcell, Die Königin dans Das geheime Königreich de Křenek et Frasquita dans Carmen.
Elle fait ses débuts à l’Opéra national de Paris en mai 2015 dans le rôle de Papagena dans La Flûte Enchantée. Au Théâtre des Champs-Elysées, elle interprète Adina dans une adaptation de L'Elixir d'Amour, à l'Opéra Comique elle chante La Jeune Fille pour la création de L'Inondation de Filidei/Pommerat (reprise à Rennes et Nantes). Dans Les Noces de Figaro, elle chante Susanna (Avignon et tournée en France) et Barberine (Mostly Mozart Festival de New York, Festival d’Edinburgh). Elle chante Zerlina dans Don Giovanni (Saint-Etienne), Pamina dans La Flûte Enchantée (Angers, Nantes, Rennes), Minerva et La Fama dans La Finta Pazza de Sacrati (Dijon, Genève, Cracovie, Amsterdam), Aldimira dans Erismena de Cavalli (version de concert au Luxembourg), L'Amour dans Orphée et Eurydice (Nancy), Nannetta dans Falstaff (Tours), Laoula dans L’Etoile de Chabrier (Nancy), Baucis dans Philémon et Baucis de Gounod (Tours), Lisette / Ivette dans La Rondine (Nancy, Toulouse), Solveig dans Peer Gynt de Grieg (Limoges, Montpellier), Colette dans Le Devin du Village de Rousseau (Genève), Frasquita dans Carmen (Dijon), Jacqueline dans Fortunio de Messager (Saint-Etienne), Nina dans Chérubin de Massenet (Montpellier), Gretel dans Hänsel et Gretel (Angers et Nantes), Mi dans Le Pays du Sourire (Tours, Avignon), Lucy dans Le Téléphone et Amélia dans Amélia va au bal de Menotti (Metz), Juliette dans Die Tote Stadt (Toulouse), Echo dans Ariadne auf Naxos (Montpellier)
Au concert, elle s’est produite avec le Kammerorchester de Stuttgart (Goethe-Lieder de Fazil Say), le Bayerische Rundfunk Orchester (Cinq-Mars de Gounod à Munich, Vienne et Versailles, dirigé par Ulf Schirmer), le Budapest Festival Orchestra (Les Noces de Figaro et La Flûte Enchantée en versions de concert, puis le Requiem de Mozart dirigé par Ivan Fischer), le Mahler Chamber Orchestra (Requiem de Fauré), l'Orchestre de Chambre de Paris (Lovaby de Betsy Jolas), l’Orchestre symphonique de Tours (programme Dvořak-Mozart dirigé par Jean-Yves Ossonce), l’Orchestre national de Lyon (A Midsummer Night’s Dream de Mendelssohn, dirigé par Leonard Slatkin), l'Orchestre de l'Opéra de Saint-Etienne (4e Symphonie de Mahler), le Chœur Accentus (La Petite Messe Solennelle de Rossini), l’Ensemble Café Zimmermann (Cantates de Bach et Graupner, Stabat Mater de Pergolèse), Le Balcon (Jacob Lenz à Salzbourg). Elle chante un programme "Les Fleurs du Mâle - chansons coquines de café-concert" avec le Palazzetto Bru-Zane (Venise, Berlin et Paris) et se produit régulièrement en récital.
Cette saison, elle chante Susanna dans Les Noces de Figaro à Saint-Etienne, Solveig dans Peer Gynt à Compiègne, elle reprend les rôles de Minerva et La Fama dans La Finta Pazza à l'Opéra Royal de Versailles, Papagena dans La Flûte Enchantée à Montpellier, puis le rôle de La Jeune Fille dans L'Inondation à l'Opéra Comique (avant une reprise au Luxembourg), où elle sera également Frasquita dans Carmen.